gdz.top
Номер 8, страница 181 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение за курс 10—11 классов. Объём - номер 8, страница 181.
№7
№8 (с. 181)
Условие. №8 (с. 181)
8. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 5 см. Объем призмы равен 30 см³. Найдите ее боковое ребро.
Решение 2 (rus). №8 (с. 181)
Дано:
Катет основания прямой треугольной призмы, $a = 3$ см.
Катет основания прямой треугольной призмы, $b = 5$ см.
Объем призмы, $V = 30$ см³.
Перевод в СИ:
$a = 3 \text{ см} = 0.03 \text{ м}$
$b = 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м}$
$V = 30 \text{ см}^3 = 30 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 30 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 3 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3$
Найти:
Боковое ребро, $L$ — ?
Решение:
Объем прямой призмы вычисляется по формуле:
$V = S_{осн} \cdot h$
где $S_{осн}$ — площадь основания, а $h$ — высота призмы.
Поскольку призма прямая, ее высота $h$ совпадает с длиной бокового ребра $L$. Таким образом, $h = L$.
Формула для объема примет вид:
$V = S_{осн} \cdot L$
Основанием призмы является прямоугольный треугольник. Его площадь равна половине произведения катетов:
$S_{осн} = \frac{1}{2} a \cdot b$
Вычислим площадь основания, подставив значения длин катетов:
$S_{осн} = \frac{1}{2} \cdot 3 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} = \frac{15}{2} \text{ см}^2 = 7.5 \text{ см}^2$
Теперь из формулы объема выразим боковое ребро $L$:
$L = \frac{V}{S_{осн}}$
Подставим известные значения объема призмы и площади ее основания для нахождения бокового ребра:
$L = \frac{30 \text{ см}^3}{7.5 \text{ см}^2} = 4 \text{ см}$
Ответ: 4 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 181 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №8 (с. 181), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.