gdz.top
Номер 6, страница 181 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение за курс 10—11 классов. Объём - номер 6, страница 181.
№5
№6 (с. 181)
Условие. №6 (с. 181)
6. Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?
Решение 2 (rus). №6 (с. 181)
Дано:
$a_1$ — начальная длина ребра куба.
$a_2$ — конечная длина ребра куба.
Коэффициент увеличения ребра $k=3$.
$a_2 = k \cdot a_1 = 3a_1$.
Найти:
Отношение конечного объема ($V_2$) к начальному объему ($V_1$), то есть $\frac{V_2}{V_1}$.
Решение:
Объем куба вычисляется по формуле $V = a^3$, где $a$ — длина ребра куба.
Начальный объем куба ($V_1$) с длиной ребра $a_1$ равен: $V_1 = a_1^3$
Конечный объем куба ($V_2$) с длиной ребра $a_2$ равен: $V_2 = a_2^3$
По условию задачи, ребра увеличили в три раза, значит $a_2 = 3a_1$. Подставим это выражение в формулу для конечного объема: $V_2 = (3a_1)^3 = 3^3 \cdot a_1^3 = 27a_1^3$
Чтобы найти, во сколько раз увеличился объем, найдем отношение конечного объема к начальному: $\frac{V_2}{V_1} = \frac{27a_1^3}{a_1^3}$
Сократив $a_1^3$ в числителе и знаменателе, получаем: $\frac{V_2}{V_1} = 27$
Ответ: объем куба увеличится в 27 раз.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 181 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №6 (с. 181), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.