gdz.top
Номер 3, страница 180 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение за курс 10—11 классов. Объём - номер 3, страница 180.
№2
№3 (с. 180)
Условие. №3 (с. 180)
3. Объем прямоугольного параллелепипеда равен $60 \text{ см}^3$. Площадь одной его грани равна $12 \text{ см}^2$. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани.
Решение 2 (rus). №3 (с. 180)
Дано:
Объем прямоугольного параллелепипеда $V = 60 \text{ см}^3$
Площадь одной из его граней $S_{\text{грани}} = 12 \text{ см}^2$
Перевод в систему СИ:
$V = 60 \text{ см}^3 = 60 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 60 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 6 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3$
$S_{\text{грани}} = 12 \text{ см}^2 = 12 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 12 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2$
Найти:
Ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани ($h$).
Решение:
Объем прямоугольного параллелепипеда можно вычислить по формуле: $V = S_{\text{основания}} \cdot h$, где $S_{\text{основания}}$ - площадь основания, а $h$ - высота, проведенная к этому основанию.
В данной задаче в качестве основания можно рассматривать грань, площадь которой нам известна ($S_{\text{грани}}$). Тогда искомое ребро, перпендикулярное этой грани, будет являться высотой ($h$) параллелепипеда.
Таким образом, формула принимает вид: $V = S_{\text{грани}} \cdot h$.
Выразим из этой формулы искомое ребро $h$:
$h = \frac{V}{S_{\text{грани}}}$
Подставим числовые значения из условия задачи:
$h = \frac{60 \text{ см}^3}{12 \text{ см}^2} = 5 \text{ см}$
Ответ: 5 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 180 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3 (с. 180), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.