gdz.top
Номер 2, страница 180 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение за курс 10—11 классов. Объём - номер 2, страница 180.
№1
№2 (с. 180)
Условие. №2 (с. 180)
2. Объем прямоугольного параллелепипеда равен $24 \text{ см}^3$. Одно из его ребер равно $3 \text{ см}$. Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру.
Решение 2 (rus). №2 (с. 180)
Дано:
Объем прямоугольного параллелепипеда $V = 24 \text{ см}^3$
Длина одного из его ребер $c = 3 \text{ см}$
$V = 24 \text{ см}^3 = 24 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 24 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3$
$c = 3 \text{ см} = 3 \cdot 10^{-2} \text{ м} = 0.03 \text{ м}$
Найти:
$S_{\perp}$ - площадь грани, перпендикулярной данному ребру.
Решение:
Объем прямоугольного параллелепипеда ($V$) можно вычислить как произведение площади его основания ($S_{осн}$) на высоту ($h$).
$V = S_{осн} \cdot h$
В прямоугольном параллелепипеде грань является перпендикулярной к ребру, если это ребро не лежит в плоскости данной грани. Если мы примем данное ребро длиной $c = 3 \text{ см}$ за высоту параллелепипеда ($h = c$), то грань, перпендикулярная этому ребру, будет являться основанием. Таким образом, искомая площадь - это площадь основания ($S_{\perp} = S_{осн}$).
Из формулы объема выразим площадь основания:
$S_{осн} = \frac{V}{h}$
Подставим в формулу известные значения из условия задачи: $V = 24 \text{ см}^3$ и $h = 3 \text{ см}$.
$S_{\perp} = \frac{24 \text{ см}^3}{3 \text{ см}} = 8 \text{ см}^2$
Ответ: 8 см².
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 180 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2 (с. 180), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.