gdz.top
Номер 5, страница 181 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение за курс 10—11 классов. Объём - номер 5, страница 181.
№4
№5 (с. 181)
Условие. №5 (с. 181)
5. Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4 см, 6 см, 9 см. Найдите ребро равновеликого ему куба.
Решение 2 (rus). №5 (с. 181)
Дано:
Ребра прямоугольного параллелепипеда:
$a = 4$ см
$b = 6$ см
$c = 9$ см
Параллелепипед и куб равновелики ($V_п = V_к$).
Перевод в систему СИ:
$a = 0.04$ м
$b = 0.06$ м
$c = 0.09$ м
Найти:
Ребро куба — $x$.
Решение:
Понятие "равновеликий" означает, что объемы тел равны. Следовательно, объем прямоугольного параллелепипеда равен объему куба.
1. Сначала вычислим объем прямоугольного параллелепипеда ($V_п$). Он равен произведению трех его измерений (длины, ширины и высоты).
Формула объема прямоугольного параллелепипеда:
$V_п = a \cdot b \cdot c$
Подставим в формулу данные значения ребер:
$V_п = 4 \text{ см} \cdot 6 \text{ см} \cdot 9 \text{ см} = 24 \text{ см}^2 \cdot 9 \text{ см} = 216 \text{ см}^3$
2. Объем куба ($V_к$) с ребром $x$ вычисляется по формуле:
$V_к = x^3$
3. Так как по условию задачи тела равновелики, их объемы равны:
$V_к = V_п$
$x^3 = 216 \text{ см}^3$
4. Для того чтобы найти длину ребра куба $x$, нужно извлечь кубический корень из его объема:
$x = \sqrt[3]{216 \text{ см}^3}$
$x = 6 \text{ см}$
Ответ: 6 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 181 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №5 (с. 181), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.