gdz.top
Номер 7, страница 181 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение за курс 10—11 классов. Объём - номер 7, страница 181.
№6
№7 (с. 181)
Условие. №7 (с. 181)
7. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см, боковое ребро равно 5 см. Найдите объем призмы.
Решение 2 (rus). №7 (с. 181)
Дано:
Призма — прямая треугольная
Основание — прямоугольный треугольник
Катет основания $a = 6$ см
Катет основания $b = 8$ см
Боковое ребро (высота) $h = 5$ см
Перевод в систему СИ:
$a = 6 \text{ см} = 0.06 \text{ м}$
$b = 8 \text{ см} = 0.08 \text{ м}$
$h = 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м}$
Найти:
Объем призмы $V$.
Решение:
Объем прямой призмы вычисляется по формуле $V = S_{осн} \cdot h$, где $S_{осн}$ — это площадь основания, а $h$ — высота призмы.
В основании данной призмы лежит прямоугольный треугольник. Его площадь равна половине произведения его катетов:
$S_{осн} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$
Подставим известные значения катетов:
$S_{осн} = \frac{1}{2} \cdot 6 \text{ см} \cdot 8 \text{ см} = 24 \text{ см}^2$.
Поскольку призма прямая, ее высота $h$ равна длине бокового ребра, то есть:
$h = 5 \text{ см}$.
Теперь мы можем вычислить объем призмы, умножив площадь основания на высоту:
$V = S_{осн} \cdot h = 24 \text{ см}^2 \cdot 5 \text{ см} = 120 \text{ см}^3$.
Ответ: $120 \text{ см}^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 181 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №7 (с. 181), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.