gdz.top
Номер 4, страница 180 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение за курс 10—11 классов. Объём - номер 4, страница 180.
№3
№4 (с. 180)
Условие. №4 (с. 180)
перпендикулярно этой грани.
4. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 см и 6 см. Объем параллелепипеда равен $48 \text{ см}^3$. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.
Решение 2 (rus). №4 (с. 180)
Дано:
Прямоугольный параллелепипед
Первое ребро, $a = 2 \text{ см}$
Второе ребро, $b = 6 \text{ см}$
Объем, $V = 48 \text{ см}^3$
Перевод в систему СИ:
$a = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}$
$b = 6 \text{ см} = 0.06 \text{ м}$
$V = 48 \text{ см}^3 = 48 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 48 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 4.8 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3$
Найти:
Третье ребро, $c$
Решение:
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений (длины, ширины и высоты), которые соответствуют длинам трех ребер, выходящих из одной вершины. Формула для вычисления объема:
$V = a \cdot b \cdot c$
где $a, b, c$ – длины ребер параллелепипеда.
Чтобы найти длину третьего ребра $c$, необходимо выразить ее из формулы объема:
$c = \frac{V}{a \cdot b}$
Подставим в эту формулу известные значения. Для удобства вычислений будем использовать исходные единицы измерения (сантиметры).
$c = \frac{48 \text{ см}^3}{2 \text{ см} \cdot 6 \text{ см}}$
Сначала вычислим произведение длин известных ребер в знаменателе:
$2 \text{ см} \cdot 6 \text{ см} = 12 \text{ см}^2$
Теперь разделим объем на полученную площадь основания:
$c = \frac{48 \text{ см}^3}{12 \text{ см}^2} = 4 \text{ см}$
Таким образом, длина третьего ребра параллелепипеда, выходящего из той же вершины, равна 4 см.
Ответ: 4 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 180 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4 (с. 180), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.