gdz.top
Номер 16, страница 181 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение за курс 10—11 классов. Объём - номер 16, страница 181.
№15
№16 (с. 181)
Условие. №16 (с. 181)
16. В цилиндрический сосуд, в котором находится 6 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,5 раза. Чему равен объем детали?
Решение 2 (rus). №16 (с. 181)
Дано:
$V_{воды} = 6$ л
$k = 1,5$ (коэффициент, показывающий во сколько раз поднялся уровень жидкости)
Перевод в систему СИ:
$V_{воды} = 6 \text{ л} = 6 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$
Найти:
$V_{детали}$ — ?
Решение:
Объем жидкости в цилиндрическом сосуде определяется формулой $V = S \cdot h$, где $S$ — площадь основания сосуда, а $h$ — высота уровня жидкости.
Изначальный объем воды в сосуде равен:
$V_{воды} = S \cdot h_1 = 6$ л
где $h_1$ — начальный уровень воды.
После того как деталь опустили в воду, уровень жидкости поднялся в 1,5 раза. Новый уровень $h_2$ стал равен:
$h_2 = 1,5 \cdot h_1$
Общий объем, занимаемый водой вместе с погруженной в нее деталью, соответствует новому уровню жидкости $h_2$:
$V_{общий} = S \cdot h_2 = S \cdot (1,5 \cdot h_1) = 1,5 \cdot (S \cdot h_1)$
Так как $S \cdot h_1$ — это первоначальный объем воды $V_{воды}$, мы можем записать:
$V_{общий} = 1,5 \cdot V_{воды}$
Объем детали, согласно закону Архимеда, равен объему вытесненной жидкости. Этот объем можно найти как разность между общим объемом после погружения детали и начальным объемом воды:
$V_{детали} = V_{общий} - V_{воды}$
Подставим в это уравнение выражение для $V_{общий}$:
$V_{детали} = 1,5 \cdot V_{воды} - V_{воды} = (1,5 - 1) \cdot V_{воды} = 0,5 \cdot V_{воды}$
Теперь вычислим искомый объем, подставив значение объема воды:
$V_{детали} = 0,5 \cdot 6 \text{ л} = 3 \text{ л}$
Ответ: объем детали равен 3 литрам.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 16 расположенного на странице 181 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №16 (с. 181), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.