gdz.top
Номер 21, страница 181 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение за курс 10—11 классов. Объём - номер 21, страница 181.
№20
№21 (с. 181)
Условие. №21 (с. 181)
21. Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Найдите объем цилиндра, если объем конуса равен $10 \text{ см}^3$.
Решение 2 (rus). №21 (с. 181)
Дано:
Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту.
$V_{конуса} = 10 \text{ см}^3$
Перевод в систему СИ:
$V_{конуса} = 10 \text{ см}^3 = 10 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 10 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 10^{-5} \text{ м}^3$
Найти:
$V_{цилиндра}$ - ?
Решение:
Объем цилиндра вычисляется по формуле:
$V_{цилиндра} = S_{осн} \cdot h$
где $S_{осн}$ — площадь основания, а $h$ — высота.
Объем конуса вычисляется по формуле:
$V_{конуса} = \frac{1}{3} S_{осн} \cdot h$
По условию задачи, цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Это значит, что значения $S_{осн}$ и $h$ в обеих формулах одинаковы.
Сравним формулы объемов:
$V_{цилиндра} = S_{осн} \cdot h$
$V_{конуса} = \frac{1}{3} V_{цилиндра}$
Отсюда можно выразить объем цилиндра через объем конуса:
$V_{цилиндра} = 3 \cdot V_{конуса}$
Подставим известное значение объема конуса в полученное выражение:
$V_{цилиндра} = 3 \cdot 10 \text{ см}^3 = 30 \text{ см}^3$
Ответ: 30 см³.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 21 расположенного на странице 181 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №21 (с. 181), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.