gdz.top
Номер 26, страница 182 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение за курс 10—11 классов. Объём - номер 26, страница 182.
№25
№26 (с. 182)
Условие. №26 (с. 182)
26. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 см, 4 см. Диагональ параллелепипеда равна 6 см. Найдите объем параллелепипеда.
Решение 2 (rus). №26 (с. 182)
Дано:
Прямоугольный параллелепипед
Ребро $a = 2$ см
Ребро $b = 4$ см
Диагональ $d = 6$ см
Перевод в систему СИ:
$a = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}$
$b = 4 \text{ см} = 0.04 \text{ м}$
$d = 6 \text{ см} = 0.06 \text{ м}$
Найти:
Объем параллелепипеда $V$.
Решение:
Пусть измерения прямоугольного параллелепипеда (длина, ширина, высота) равны $a, b, c$. По условию, два ребра, выходящие из одной вершины, равны 2 см и 4 см. Пусть $a = 2$ см и $b = 4$ см. Диагональ параллелепипеда $d = 6$ см.
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений. Запишем формулу для диагонали $d$:
$d^2 = a^2 + b^2 + c^2$
Подставим известные значения в формулу, чтобы найти третье ребро $c$. Для удобства вычислений будем использовать сантиметры.
$6^2 = 2^2 + 4^2 + c^2$
$36 = 4 + 16 + c^2$
$36 = 20 + c^2$
Выразим $c^2$ из полученного уравнения:
$c^2 = 36 - 20$
$c^2 = 16$
Найдем длину третьего ребра $c$, извлекая квадратный корень:
$c = \sqrt{16} = 4$ см
Теперь, когда известны все три измерения параллелепипеда ($a=2$ см, $b=4$ см, $c=4$ см), можно найти его объем $V$. Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется как произведение трех его измерений:
$V = a \cdot b \cdot c$
Подставим числовые значения:
$V = 2 \cdot 4 \cdot 4 = 32 \text{ см}^3$
Ответ: $32 \text{ см}^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 26 расположенного на странице 182 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №26 (с. 182), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.