gdz.top
Номер 30, страница 182 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение за курс 10—11 классов. Объём - номер 30, страница 182.
№29
№30 (с. 182)
Условие. №30 (с. 182)
30. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 2 см. Найдите объем параллелепипеда.
Решение 2 (rus). №30 (с. 182)
Дано:
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра.
Радиус основания цилиндра, $r = 2$ см.
Высота цилиндра, $h_{цил} = 2$ см.
Перевод в систему СИ:
$r = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}$
$h_{цил} = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}$
Найти:
Объем параллелепипеда, $V_{пар}$.
Решение:
Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле $V_{пар} = S_{осн} \cdot h_{пар}$, где $S_{осн}$ — площадь основания, а $h_{пар}$ — высота параллелепипеда.
Поскольку параллелепипед описан около цилиндра, его высота равна высоте цилиндра. Следовательно, $h_{пар} = h_{цил} = 2$ см.
Основанием параллелепипеда является прямоугольник, описанный около окружности, которая является основанием цилиндра. Прямоугольник, в который можно вписать окружность, является квадратом. Сторона этого квадрата равна диаметру вписанной окружности.
Найдем диаметр основания цилиндра: $d = 2 \cdot r = 2 \cdot 2 = 4$ см.
Таким образом, основанием параллелепипеда является квадрат со стороной $a = 4$ см. Площадь основания параллелепипеда равна: $S_{осн} = a^2 = 4^2 = 16 \text{ см}^2$.
Теперь мы можем найти объем параллелепипеда:
$V_{пар} = S_{осн} \cdot h_{пар} = 16 \text{ см}^2 \cdot 2 \text{ см} = 32 \text{ см}^3$.
Ответ: $32 \text{ см}^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 30 расположенного на странице 182 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №30 (с. 182), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.