gdz.top
Номер 27, страница 182 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение за курс 10—11 классов. Объём - номер 27, страница 182.
№26
№27 (с. 182)
Условие. №27 (с. 182)
27. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 см, 3 см. Объем параллелепипеда равен $36 \text{ см}^3$.
Найдите его диагональ.
Решение 2 (rus). №27 (с. 182)
Дано:
Прямоугольный параллелепипед
Ребро $a = 2 \text{ см}$
Ребро $b = 3 \text{ см}$
Объем $V = 36 \text{ см}^3$
Перевод в СИ:
$a = 0.02 \text{ м}$
$b = 0.03 \text{ м}$
$V = 36 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 36 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 3.6 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3$
Найти:
Диагональ параллелепипеда $d$.
Решение:
Объем прямоугольного параллелепипеда ($V$) вычисляется по формуле как произведение длин трех его ребер, выходящих из одной вершины (длины $a$, ширины $b$ и высоты $c$):
$V = a \cdot b \cdot c$
В условии задачи даны длины двух ребер и объем. Используя формулу объема, мы можем найти длину третьего ребра $c$. Подставим известные значения:
$36 \text{ см}^3 = 2 \text{ см} \cdot 3 \text{ см} \cdot c$
$36 = 6 \cdot c$
Отсюда выразим и вычислим $c$:
$c = \frac{36}{6} = 6 \text{ см}$
Таким образом, измерения параллелепипеда равны $2$ см, $3$ см и $6$ см.
Теперь найдем диагональ параллелепипеда. Квадрат диагонали ($d$) прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений:
$d^2 = a^2 + b^2 + c^2$
Подставим значения длин ребер в эту формулу:
$d^2 = 2^2 + 3^2 + 6^2$
$d^2 = 4 + 9 + 36$
$d^2 = 49$
Чтобы найти длину диагонали $d$, извлечем квадратный корень из полученного значения:
$d = \sqrt{49} = 7 \text{ см}$
Ответ: $7 \text{ см}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 27 расположенного на странице 182 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №27 (с. 182), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.