gdz.top
Номер 22, страница 182 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение за курс 10—11 классов. Объём - номер 22, страница 182.
№21
№22 (с. 182)
Условие. №22 (с. 182)
22. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 150 $см^3$.
Решение 2 (rus). №22 (с. 182)
Дано:
Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту.
$V_{цилиндра} = 150 \text{ см}^3$
Перевод в систему СИ:
$V_{цилиндра} = 150 \text{ см}^3 = 150 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 150 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 1.5 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$
Найти:
$V_{конуса}$
Решение:
Объем цилиндра определяется формулой:
$V_{цилиндра} = S_{осн} \cdot h$
где $S_{осн}$ — это площадь основания, а $h$ — высота.
Объем конуса определяется формулой:
$V_{конуса} = \frac{1}{3} S_{осн} \cdot h$
Из условия задачи известно, что у цилиндра и конуса общее основание и общая высота. Следовательно, их площади оснований $S_{осн}$ и высоты $h$ одинаковы.
Сравнивая формулы объемов, можно увидеть, что объем конуса составляет одну треть от объема цилиндра с такими же параметрами:
$V_{конуса} = \frac{1}{3} \cdot (S_{осн} \cdot h) = \frac{1}{3} V_{цилиндра}$
Подставим заданное значение объема цилиндра в эту формулу, чтобы найти объем конуса:
$V_{конуса} = \frac{1}{3} \cdot 150 \text{ см}^3 = 50 \text{ см}^3$
Ответ: объем конуса равен $50 \text{ см}^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 22 расположенного на странице 182 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №22 (с. 182), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.