gdz.top
Номер 32, страница 182 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение за курс 10—11 классов. Объём - номер 32, страница 182.
№31
№32 (с. 182)
Условие. №32 (с. 182)
32. Куб описан около сферы радиусом 2 см. Найдите его объем.
Решение 2 (rus). №32 (с. 182)
Дано:
Куб описан около сферы.
Радиус сферы $R = 2$ см.
Перевод в систему СИ:
$R = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}$
Найти:
Объем куба $V$.
Решение:
Если куб описан около сферы, это значит, что сфера вписана в куб. В этом случае сфера касается центра каждой из шести граней куба. Расстояние между двумя противоположными гранями куба равно длине его ребра, а также диаметру вписанной сферы.
Пусть $a$ — длина ребра куба, а $D$ — диаметр сферы.
Тогда длина ребра куба равна диаметру вписанной сферы:
$a = D$
Диаметр сферы равен двум ее радиусам $R$:
$D = 2R$
Следовательно, мы можем найти длину ребра куба:
$a = 2R = 2 \times 2 \text{ см} = 4 \text{ см}$
Объем куба $V$ вычисляется по формуле:
$V = a^3$
Подставим найденное значение длины ребра $a$ в формулу:
$V = (4 \text{ см})^3 = 4 \times 4 \times 4 \text{ см}^3 = 64 \text{ см}^3$
Для вычисления в системе СИ используем значение ребра в метрах:
$a = 0.04 \text{ м}$
$V = (0.04 \text{ м})^3 = 0.000064 \text{ м}^3$
Ответ: объем куба равен $64 \text{ см}^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 32 расположенного на странице 182 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №32 (с. 182), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.