gdz.top
Номер 33, страница 182 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение за курс 10—11 классов. Объём - номер 33, страница 182.
№32
№33 (с. 182)
Условие. №33 (с. 182)
33. Объем куба, описанного около сферы, равен $216 \text{ см}^3$. Найдите радиус сферы.
Решение 2 (rus). №33 (с. 182)
Дано:
Объем куба, описанного около сферы, $V_{куба} = 216 \text{ см}^3$.
Перевод в систему СИ:
Поскольку $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$, то $1 \text{ м}^3 = (100 \text{ см})^3 = 1000000 \text{ см}^3 = 10^6 \text{ см}^3$.
$V_{куба} = 216 \text{ см}^3 = 216 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 0.000216 \text{ м}^3$.
Найти:
Радиус сферы $R$.
Решение:
Объем куба вычисляется по формуле $V_{куба} = a^3$, где $a$ – длина ребра куба. Используя данные из условия, найдем длину ребра куба:
$a = \sqrt[3]{V_{куба}} = \sqrt[3]{216 \text{ см}^3}$
Так как $6 \cdot 6 \cdot 6 = 216$, то $a = 6 \text{ см}$.
Если куб описан около сферы, это означает, что сфера вписана в куб. В этом случае сфера касается центров всех шести граней куба. Следовательно, диаметр сферы $D$ равен длине ребра куба $a$.
$D = a = 6 \text{ см}$.
Радиус сферы $R$ равен половине ее диаметра:
$R = \frac{D}{2}$.
Подставим найденное значение диаметра:
$R = \frac{6 \text{ см}}{2} = 3 \text{ см}$.
Ответ: $3 \text{ см}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 33 расположенного на странице 182 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №33 (с. 182), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.