gdz.top
Номер 56, страница 184 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение за курс 10—11 классов. Объём - номер 56, страница 184.
№55
№56 (с. 184)
Условие. №56 (с. 184)
56. Конус получается при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника вокруг катета, равного 6 см. Найдите его объем, деленный на $Π$.
Решение 2 (rus). №56 (с. 184)
Дано:
Конус образован вращением равнобедренного прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов.
Длина катета $a = 6$ см.
$a = 6 \text{ см} = 0.06 \text{ м}$
Найти:
Объем конуса, деленный на $\pi$, то есть $\frac{V}{\pi}$.
Решение:
Тело вращения, полученное при вращении прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов, является конусом. При этом катет, вокруг которого происходит вращение, становится высотой конуса $H$, а второй катет — радиусом его основания $R$.
По условию задачи, треугольник является равнобедренным и прямоугольным. Это означает, что его катеты равны между собой. Следовательно, высота конуса $H$ и радиус его основания $R$ равны:
$H = a = 6$ см
$R = a = 6$ см
Формула для вычисления объема конуса $V$ имеет вид:
$V = \frac{1}{3} \pi R^2 H$
Подставим известные значения высоты $H$ и радиуса $R$ в формулу:
$V = \frac{1}{3} \pi \cdot (6 \text{ см})^2 \cdot 6 \text{ см}$
$V = \frac{1}{3} \pi \cdot 36 \text{ см}^2 \cdot 6 \text{ см}$
$V = \pi \cdot 12 \text{ см}^2 \cdot 6 \text{ см}$
$V = 72\pi \text{ см}^3$
Теперь найдем искомое значение, разделив объем $V$ на число $\pi$:
$\frac{V}{\pi} = \frac{72\pi}{\pi} = 72$
Ответ: 72.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 56 расположенного на странице 184 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №56 (с. 184), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.