gdz.top
Номер 60, страница 184 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение за курс 10—11 классов. Объём - номер 60, страница 184.
№59
№60 (с. 184)
Условие. №60 (с. 184)
60. В куб с ребром 3 см вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на $\pi$.
Решение 2 (rus). №60 (с. 184)
Дано:
Ребро куба $a = 3$ см
$a = 0.03$ м
Найти:
$\frac{V_{шара}}{\pi}$
Решение:
Так как шар вписан в куб, то его диаметр $d$ равен длине ребра куба $a$.
$d = a = 3$ см.
Радиус шара $R$ равен половине диаметра:
$R = \frac{d}{2} = \frac{3}{2} = 1.5$ см.
Объем шара $V_{шара}$ вычисляется по формуле:
$V_{шара} = \frac{4}{3}\pi R^3$
Подставим значение радиуса в формулу, чтобы найти объем шара:
$V_{шара} = \frac{4}{3}\pi (1.5)^3 = \frac{4}{3}\pi (\frac{3}{2})^3 = \frac{4}{3}\pi \frac{27}{8}$
Выполним сокращение дробей:
$V_{шара} = \frac{4 \cdot 27}{3 \cdot 8}\pi = \frac{1 \cdot 9}{1 \cdot 2}\pi = \frac{9}{2}\pi = 4.5\pi$ см$^3$.
Теперь найдем искомую величину — объем шара, деленный на $\pi$:
$\frac{V_{шара}}{\pi} = \frac{4.5\pi}{\pi} = 4.5$
Ответ: 4.5
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 60 расположенного на странице 184 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №60 (с. 184), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.