gdz.top
Номер 1, страница 186 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение за курс 10—11 классов. Площадь поверхности - номер 1, страница 186.
№95
№1 (с. 186)
Условие. №1 (с. 186)
1. Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1 см, 2 см, 3 см. Найдите его площадь поверхности.
Решение 2 (rus). №1 (с. 186)
Дано:
Прямоугольный параллелепипед, у которого ребра, выходящие из одной вершины (длина, ширина и высота), равны:
a = 1 см
b = 2 см
c = 3 см
Перевод в систему СИ:
a = 1 см = 0.01 м
b = 2 см = 0.02 м
c = 3 см = 0.03 м
Найти:
Площадь поверхности S
Решение:
Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна сумме площадей всех его шести граней. У прямоугольного параллелепипеда противоположные грани равны. Это значит, что он состоит из трех пар одинаковых прямоугольных граней. Площади этих пар граней равны $ab$, $ac$ и $bc$.
Формула для вычисления площади полной поверхности выглядит следующим образом:
$S = 2 \cdot (ab + ac + bc)$
Подставим в данную формулу значения длин ребер из условия задачи:
$a = 1 \text{ см}$, $b = 2 \text{ см}$, $c = 3 \text{ см}$.
$S = 2 \cdot (1 \cdot 2 + 1 \cdot 3 + 2 \cdot 3)$
Сначала выполним действия умножения в скобках:
$1 \cdot 2 = 2 \text{ см}^2$
$1 \cdot 3 = 3 \text{ см}^2$
$2 \cdot 3 = 6 \text{ см}^2$
Теперь сложим полученные значения площадей:
$2 + 3 + 6 = 11 \text{ см}^2$
На последнем шаге умножим полученную сумму на 2, чтобы найти общую площадь поверхности:
$S = 2 \cdot 11 = 22 \text{ см}^2$
Ответ: $22 \text{ см}^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 186 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1 (с. 186), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.