gdz.top
Номер 8, страница 187 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение за курс 10—11 классов. Площадь поверхности - номер 8, страница 187.
№7
№8 (с. 187)
Условие. №8 (с. 187)
8. Длина окружности основания конуса равна $3$ см, образующая равна $2$ см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
Решение 2 (rus). №8 (с. 187)
Дано:
Длина окружности основания конуса $C = 3$ см
Образующая конуса $l = 2$ см
Перевод в систему СИ:
$C = 3 \text{ см} = 0.03 \text{ м}$
$l = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}$
Найти:
Площадь боковой поверхности конуса $S_{бок}$
Решение:
Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле: $S_{бок} = \pi r l$, где $r$ – радиус основания конуса, а $l$ – его образующая.
В условии задачи радиус $r$ не дан, но дана длина окружности основания $C$. Длина окружности связана с радиусом формулой: $C = 2 \pi r$.
Из этой формулы можно выразить радиус основания:
$r = \frac{C}{2\pi}$
Теперь подставим полученное выражение для радиуса $r$ в формулу площади боковой поверхности конуса:
$S_{бок} = \pi \left(\frac{C}{2\pi}\right) l$
Сократив $\pi$ в числителе и знаменателе, получим более простую формулу для вычисления:
$S_{бок} = \frac{C l}{2}$
Подставим в эту формулу числовые значения из условия задачи ($C = 3$ см и $l = 2$ см):
$S_{бок} = \frac{3 \text{ см} \cdot 2 \text{ см}}{2} = \frac{6 \text{ см}^2}{2} = 3 \text{ см}^2$
Ответ: $3 \text{ см}^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 187 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №8 (с. 187), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.