gdz.top
Номер 12, страница 187 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение за курс 10—11 классов. Площадь поверхности - номер 12, страница 187.
№11
№12 (с. 187)
Условие. №12 (с. 187)
12. Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если его радиус увеличить в два раза?
Решение 2 (rus). №12 (с. 187)
Дано:
$R_1$ — начальный радиус шара.
$R_2$ — конечный радиус шара.
$R_2 = 2 \cdot R_1$ (радиус увеличили в два раза).
Найти:
Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, то есть найти отношение $\frac{S_2}{S_1}$.
Решение:
Площадь поверхности шара ($S$) вычисляется по формуле:
$S = 4\pi R^2$, где $R$ — радиус шара.
1. Начальная площадь поверхности шара ($S_1$) с радиусом $R_1$ равна:
$S_1 = 4\pi R_1^2$
2. Конечная площадь поверхности шара ($S_2$) с радиусом $R_2 = 2 \cdot R_1$ равна:
$S_2 = 4\pi R_2^2 = 4\pi (2R_1)^2 = 4\pi (4R_1^2) = 16\pi R_1^2$
3. Чтобы найти, во сколько раз увеличилась площадь, найдем отношение конечной площади $S_2$ к начальной $S_1$:
$\frac{S_2}{S_1} = \frac{16\pi R_1^2}{4\pi R_1^2}$
Сокращаем дробь на $4\pi R_1^2$:
$\frac{S_2}{S_1} = 4$
Следовательно, при увеличении радиуса шара в два раза, площадь его поверхности увеличивается в четыре раза.
Ответ:площадь поверхности шара увеличится в 4 раза.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 187 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №12 (с. 187), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.