gdz.top
Номер 16, страница 187 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение за курс 10—11 классов. Площадь поверхности - номер 16, страница 187.
№15
№16 (с. 187)
Условие. №16 (с. 187)
16. Объем куба равен $27 \text{ см}^3$. Найдите площадь его поверхности.
Решение 2 (rus). №16 (с. 187)
Дано
Объем куба $V = 27$ см³
Перевод в систему СИ:
$1 \text{ см} = 0.01 \text{ м}$
$V = 27 \cdot (0.01 \text{ м})^3 = 27 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 0.000027 \text{ м}^3$
Найти:
Площадь поверхности куба $S$
Решение
Объем куба ($V$) вычисляется по формуле $V = a^3$, где $a$ — это длина ребра куба. Мы можем найти длину ребра, извлекши кубический корень из объема:
$a = \sqrt[3]{V}$
Подставим известное значение объема:
$a = \sqrt[3]{27 \text{ см}^3} = 3 \text{ см}$
Теперь, когда мы знаем длину ребра, мы можем найти площадь поверхности куба. Поверхность куба состоит из 6 одинаковых квадратных граней. Площадь одной грани ($S_{грани}$) равна квадрату длины ребра:
$S_{грани} = a^2$
Полная площадь поверхности ($S$) — это сумма площадей всех шести граней:
$S = 6 \cdot S_{грани} = 6a^2$
Подставим найденное значение длины ребра $a = 3$ см:
$S = 6 \cdot (3 \text{ см})^2 = 6 \cdot 9 \text{ см}^2 = 54 \text{ см}^2$
Ответ: 54 см².
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 16 расположенного на странице 187 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №16 (с. 187), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.