gdz.top
Номер 13, страница 187 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение за курс 10—11 классов. Площадь поверхности - номер 13, страница 187.
№12
№13 (с. 187)
Условие. №13 (с. 187)
13. Диагональ куба равна 1 см. Найдите площадь его поверхности.
Решение 2 (rus). №13 (с. 187)
Дано:
Диагональ куба $d = 1$ см.
$d = 0.01$ м.
Найти:
Площадь поверхности куба $S$.
Решение:
Пусть ребро куба равно $a$. Диагональ куба $d$ связана с его ребром $a$ по теореме Пифагора в пространстве. Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений. Для куба все измерения равны $a$, поэтому формула имеет вид:
$d^2 = a^2 + a^2 + a^2 = 3a^2$
Из этой формулы мы можем выразить квадрат ребра $a^2$. Подставим известное значение диагонали $d = 1$ см:
$1^2 = 3a^2$
$1 = 3a^2$
$a^2 = \frac{1}{3}$ см²
Площадь поверхности куба $S$ — это сумма площадей шести его граней. Каждая грань является квадратом со стороной $a$ и площадью $a^2$. Следовательно, общая площадь поверхности равна:
$S = 6 \cdot a^2$
Теперь подставим найденное значение $a^2$ в формулу для площади поверхности:
$S = 6 \cdot \frac{1}{3} = 2$ см²
Ответ: $2$ см².
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 187 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №13 (с. 187), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.