gdz.top
Номер 15, страница 187 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение за курс 10—11 классов. Площадь поверхности - номер 15, страница 187.
№14
№15 (с. 187)
Условие. №15 (с. 187)
15. Площадь поверхности куба равна $24\text{ см}^2$. Найдите его объем.
Решение 2 (rus). №15 (с. 187)
Дано:
Площадь поверхности куба $S_{пов} = 24 \text{ см}^2$
$S_{пов} = 24 \text{ см}^2 = 24 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 24 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2$
Найти:
Объем куба $V$.
Решение:
Площадь полной поверхности куба вычисляется по формуле $S_{пов} = 6a^2$, где $a$ – длина ребра куба. Куб имеет 6 одинаковых граней, каждая из которых является квадратом с площадью $a^2$.
Используя данное значение площади поверхности, найдем длину ребра куба $a$:
$S_{пов} = 6a^2 = 24 \text{ см}^2$
$a^2 = \frac{24}{6} \text{ см}^2$
$a^2 = 4 \text{ см}^2$
$a = \sqrt{4 \text{ см}^2} = 2 \text{ см}$
Теперь, зная длину ребра, мы можем найти объем куба. Объем куба вычисляется по формуле $V = a^3$.
$V = (2 \text{ см})^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \text{ см}^3 = 8 \text{ см}^3$
Ответ: $8 \text{ см}^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 15 расположенного на странице 187 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №15 (с. 187), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.