gdz.top
Номер 11, страница 187 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение за курс 10—11 классов. Площадь поверхности - номер 11, страница 187.
№10
№11 (с. 187)
Условие. №11 (с. 187)
11. Площадь большого круга шара равна $1 \text{ см}^2$. Найдите площадь поверхности шара.
Решение 2 (rus). №11 (с. 187)
Дано:
Площадь большого круга шара $S_{кр} = 1 \text{ см}^2$.
$1 \text{ см}^2 = 1 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 10^{-4} \text{ м}^2$.
Найти:
Площадь поверхности шара $S_{ш}$.
Решение:
Большой круг шара — это сечение шара плоскостью, проходящей через его центр. Радиус большого круга равен радиусу шара. Обозначим радиус шара как $R$.
Площадь большого круга ($S_{кр}$) вычисляется по формуле площади круга:
$S_{кр} = \pi R^2$
Согласно условию, $S_{кр} = 1 \text{ см}^2$, следовательно:
$\pi R^2 = 1 \text{ см}^2$
Площадь поверхности шара ($S_{ш}$) вычисляется по формуле:
$S_{ш} = 4\pi R^2$
Мы можем выразить площадь поверхности шара через площадь его большого круга. Заметим, что в формуле площади поверхности шара присутствует выражение $\pi R^2$, которое равно площади большого круга $S_{кр}$.
Подставим значение $\pi R^2$ в формулу для площади поверхности шара:
$S_{ш} = 4 \cdot (\pi R^2) = 4 \cdot S_{кр}$
Теперь подставим числовое значение площади большого круга из условия задачи:
$S_{ш} = 4 \cdot 1 \text{ см}^2 = 4 \text{ см}^2$
Ответ: $4 \text{ см}^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 187 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №11 (с. 187), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.