gdz.top
Номер 2, страница 186 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение за курс 10—11 классов. Площадь поверхности - номер 2, страница 186.
№1
№2 (с. 186)
Условие. №2 (с. 186)
2. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 см и 4 см. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 52 $ \text{см}^2 $. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.
Решение 2 (rus). №2 (с. 186)
Дано:
Прямоугольный параллелепипед
Ребро $a = 3 \text{ см}$
Ребро $b = 4 \text{ см}$
Площадь полной поверхности $S_{пов} = 52 \text{ см}^2$
Перевод в систему СИ:
$a = 3 \text{ см} = 0.03 \text{ м}$
$b = 4 \text{ см} = 0.04 \text{ м}$
$S_{пов} = 52 \text{ см}^2 = 52 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 52 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.0052 \text{ м}^2$
Найти:
Третье ребро $c$.
Решение:
Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда определяется суммой площадей всех его шести граней. Формула для вычисления площади полной поверхности выглядит следующим образом, где $a$, $b$ и $c$ – это три ребра, выходящие из одной вершины (длина, ширина и высота):
$S_{пов} = 2(ab + ac + bc)$
По условию задачи нам известны длины двух рёбер ($a = 3 \text{ см}$, $b = 4 \text{ см}$) и площадь полной поверхности ($S_{пов} = 52 \text{ см}^2$). Необходимо найти длину третьего ребра $c$.
Подставим известные значения в формулу:
$52 = 2(3 \cdot 4 + 3 \cdot c + 4 \cdot c)$
Упростим выражение внутри скобок:
$52 = 2(12 + 7c)$
Разделим обе части уравнения на 2:
$26 = 12 + 7c$
Вычтем 12 из обеих частей уравнения, чтобы изолировать слагаемое с неизвестной $c$:
$26 - 12 = 7c$
$14 = 7c$
Чтобы найти $c$, разделим обе части на 7:
$c = \frac{14}{7}$
$c = 2 \text{ см}$
Следовательно, третье ребро, выходящее из той же вершины, равно 2 см.
Ответ: 2 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 186 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2 (с. 186), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.