gdz.top
Номер 35, страница 188 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение за курс 10—11 классов. Площадь поверхности - номер 35, страница 188.
№34
№35 (с. 188)
Условие. №35 (с. 188)
35. Объем шара равен $36\pi$. Найдите площадь его поверхности, деленную на $\Pi$.
36. Объем одного шара в 27 раз больше его объема второго. Во сколько раз
Решение 2 (rus). №35 (с. 188)
Дано:
Объем шара $V = 36\pi$.
Найти:
Площадь поверхности шара, деленную на $\pi$, то есть $\frac{S}{\pi}$.
Решение:
1. Формула для объема шара с радиусом $R$ имеет вид:
$V = \frac{4}{3}\pi R^3$
2. Используя данное значение объема, мы можем найти радиус шара. Приравняем формулу к заданному объему:
$36\pi = \frac{4}{3}\pi R^3$
Чтобы найти $R^3$, разделим обе части уравнения на $\frac{4}{3}\pi$:
$R^3 = \frac{36\pi}{\frac{4}{3}\pi} = 36 \cdot \frac{3}{4} = 9 \cdot 3 = 27$
Теперь найдем радиус, извлекая кубический корень:
$R = \sqrt[3]{27} = 3$
3. Формула для площади поверхности шара $S$ с радиусом $R$:
$S = 4\pi R^2$
4. Подставим найденное значение радиуса $R=3$ в эту формулу:
$S = 4\pi (3)^2 = 4\pi \cdot 9 = 36\pi$
5. В задаче требуется найти значение площади поверхности, деленное на $\pi$:
$\frac{S}{\pi} = \frac{36\pi}{\pi} = 36$
Ответ: 36.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 35 расположенного на странице 188 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №35 (с. 188), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.