gdz.top
Номер 39, страница 189 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение за курс 10—11 классов. Площадь поверхности - номер 39, страница 189.
№38
№39 (с. 189)
Условие. №39 (с. 189)
39. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 2 см. Площадь боковой поверхности призмы равна 48 $\text{см}^2$. Найдите высоту цилиндра.
Решение 2 (rus). №39 (с. 189)
Дано:
Призма – правильная четырехугольная, описана около цилиндра
Радиус основания цилиндра, $r = 2$ см
Площадь боковой поверхности призмы, $S_{бок.призмы} = 48 \text{ см}^2$
$r = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}$
$S_{бок.призмы} = 48 \text{ см}^2 = 48 \times 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.0048 \text{ м}^2$
Найти:
Высоту цилиндра $h_{цилиндра}$
Решение:
Поскольку правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, ее основанием является квадрат. Основание цилиндра (окружность) вписано в этот квадрат. Высоты призмы и цилиндра равны. Обозначим эту высоту как $h$.
Сторона квадрата $a$, лежащего в основании призмы, равна диаметру вписанной в него окружности:$a = 2r = 2 \times 2 \text{ см} = 4$ см.
Площадь боковой поверхности прямой призмы $S_{бок.призмы}$ равна произведению периметра основания $P_{осн}$ на высоту $h$:$S_{бок.призмы} = P_{осн} \times h$.
Периметр основания (квадрата) вычисляется по формуле $P_{осн} = 4a$.$P_{осн} = 4 \times 4 \text{ см} = 16$ см.
Теперь из формулы площади боковой поверхности призмы выразим и найдем высоту $h$:$h = \frac{S_{бок.призмы}}{P_{осн}} = \frac{48 \text{ см}^2}{16 \text{ см}} = 3$ см.
Так как высота призмы равна высоте цилиндра, то $h_{цилиндра} = h = 3$ см.
Ответ: высота цилиндра равна 3 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 39 расположенного на странице 189 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №39 (с. 189), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.