gdz.top
Номер 43, страница 189 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение за курс 10—11 классов. Площадь поверхности - номер 43, страница 189.
№42
№43 (с. 189)
Условие. №43 (с. 189)
43. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания и высота которого равны 3 см.
Решение 2 (rus). №43 (с. 189)
Дано:
Призма — правильная шестиугольная, вписанная в цилиндр
Радиус основания цилиндра, $R = 3$ см
Высота цилиндра, $H_{\text{цил}} = 3$ см
$R = 3 \text{ см} = 0.03 \text{ м}$
$H_{\text{цил}} = 3 \text{ см} = 0.03 \text{ м}$
Найти:
$S_{\text{бок}}$ — площадь боковой поверхности призмы.
Решение:
Площадь боковой поверхности правильной призмы находится по формуле $S_{\text{бок}} = P_{\text{осн}} \cdot h$, где $P_{\text{осн}}$ — периметр основания, а $h$ — высота призмы.
Поскольку правильная шестиугольная призма вписана в цилиндр, ее высота равна высоте цилиндра, а ее основание (правильный шестиугольник) вписано в окружность основания цилиндра.
Высота призмы $h$ равна высоте цилиндра:
$h = H_{\text{цил}} = 3$ см.
Сторона правильного шестиугольника $a$, вписанного в окружность, равна радиусу $R$ этой окружности. В нашем случае радиус окружности — это радиус основания цилиндра.
$a = R = 3$ см.
Периметр основания призмы (правильного шестиугольника) равен произведению количества сторон на длину одной стороны:
$P_{\text{осн}} = 6 \cdot a = 6 \cdot 3 = 18$ см.
Теперь вычислим площадь боковой поверхности призмы, подставив найденные значения в формулу:
$S_{\text{бок}} = P_{\text{осн}} \cdot h = 18 \text{ см} \cdot 3 \text{ см} = 54 \text{ см}^2$.
Ответ: $54 \text{ см}^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 43 расположенного на странице 189 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №43 (с. 189), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.