gdz.top
Номер 37, страница 188 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение за курс 10—11 классов. Площадь поверхности - номер 37, страница 188.
№36
№37 (с. 188)
Условие. №37 (с. 188)
37. Радиусы двух шаров равны 6 см, 8 см. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей.
Решение 2 (rus). №37 (с. 188)
Дано:
Радиус первого шара, $r_1 = 6$ см.
Радиус второго шара, $r_2 = 8$ см.
$r_1 = 6 \text{ см} = 0.06 \text{ м}$
$r_2 = 8 \text{ см} = 0.08 \text{ м}$
Найти:
Радиус нового шара, $R$.
Решение:
Площадь поверхности шара вычисляется по формуле $S = 4\pi r^2$, где $r$ — радиус шара.
Пусть $S_1$ и $S_2$ — площади поверхностей двух исходных шаров, а $S$ — площадь поверхности нового шара.
Площадь поверхности первого шара: $S_1 = 4\pi r_1^2$.
Площадь поверхности второго шара: $S_2 = 4\pi r_2^2$.
Площадь поверхности нового шара с радиусом $R$: $S = 4\pi R^2$.
По условию задачи, площадь поверхности нового шара равна сумме площадей поверхностей двух исходных шаров:
$S = S_1 + S_2$
Подставим формулы для площадей в это равенство:
$4\pi R^2 = 4\pi r_1^2 + 4\pi r_2^2$
Чтобы найти $R$, можно упростить уравнение, разделив обе его части на $4\pi$:
$R^2 = r_1^2 + r_2^2$
Теперь подставим числовые значения радиусов $r_1$ и $r_2$:
$R^2 = 6^2 + 8^2$
$R^2 = 36 + 64$
$R^2 = 100$
Чтобы найти радиус $R$, извлечем квадратный корень из 100:
$R = \sqrt{100} = 10$ см.
Ответ: радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей, составляет 10 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 37 расположенного на странице 188 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №37 (с. 188), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.