gdz.top
Номер 38, страница 188 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение за курс 10—11 классов. Площадь поверхности - номер 38, страница 188.
№37
№38 (с. 188)
Условие. №38 (с. 188)
38. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 2 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Решение 2 (rus). №38 (с. 188)
Дано:
Призма - правильная четырехугольная, описана около цилиндра.
Радиус основания цилиндра $r = 2$ см.
Высота цилиндра $h_ц = 2$ см.
$r = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}$
$h_ц = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}$
Найти:
Площадь боковой поверхности призмы $S_{бок}$.
Решение:
Площадь боковой поверхности прямой призмы вычисляется по формуле: $S_{бок} = P_{осн} \cdot H$, где $P_{осн}$ – периметр основания призмы, а $H$ – ее высота.
Так как призма является правильной четырехугольной, в ее основании лежит квадрат. Поскольку призма описана около цилиндра, ее высота $H$ равна высоте цилиндра $h_ц$: $H = h_ц = 2$ см.
Основание призмы (квадрат) описано около основания цилиндра (круга). Это означает, что круг вписан в квадрат. Сторона квадрата $a$, в который вписана окружность, равна диаметру этой окружности $d$. Диаметр основания цилиндра равен двум радиусам: $d = 2r$. Следовательно, сторона основания призмы $a$ равна: $a = d = 2r = 2 \cdot 2 = 4$ см.
Периметр основания призмы (квадрата) равен: $P_{осн} = 4a = 4 \cdot 4 = 16$ см.
Теперь можно вычислить площадь боковой поверхности призмы: $S_{бок} = P_{осн} \cdot H = 16 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} = 32 \text{ см}^2$.
Ответ: $32 \text{ см}^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 38 расположенного на странице 188 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №38 (с. 188), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.