gdz.top
Номер 46, страница 189 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение за курс 10—11 классов. Площадь поверхности - номер 46, страница 189.
№45
№46 (с. 189)
Условие. №46 (с. 189)
46. Площадь осевого сечения цилиндра равна $1 \, \text{см}^2$. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Решение 2 (rus). №46 (с. 189)
Дано:
Площадь осевого сечения цилиндра $S_{осевое} = 1 \text{ см}^2$.
$1 \text{ см}^2 = 1 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 10^{-4} \text{ м}^2$.
Найти:
Площадь боковой поверхности цилиндра $S_{бок}$.
Решение:
Осевое сечение цилиндра представляет собой прямоугольник. Стороны этого прямоугольника равны высоте цилиндра $h$ и диаметру его основания $d$.
Площадь осевого сечения вычисляется по формуле:
$S_{осевое} = d \cdot h$.
Согласно условию, $S_{осевое} = 1 \text{ см}^2$, а значит $d \cdot h = 1 \text{ см}^2$.
Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:
$S_{бок} = 2 \pi R h$, где $R$ – радиус основания цилиндра.
Зная, что диаметр $d$ равен двум радиусам ($d = 2R$), можно переписать формулу для площади боковой поверхности через диаметр:
$S_{бок} = \pi \cdot (2R) \cdot h = \pi d h$.
Из этого следует, что площадь боковой поверхности связана с площадью осевого сечения соотношением:
$S_{бок} = \pi \cdot (d \cdot h) = \pi \cdot S_{осевое}$.
Теперь подставим заданное значение площади осевого сечения:
$S_{бок} = \pi \cdot 1 \text{ см}^2 = \pi \text{ см}^2$.
Ответ: $ \pi \text{ см}^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 46 расположенного на странице 189 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №46 (с. 189), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.