gdz.top
Номер 23, страница 5 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Повторение курса геометрии 10 класса. Начала стереометрии - номер 23, страница 5.
№22
№23 (с. 5)
Условие. №23 (с. 5)
23. Какой многоугольник лежит в основании пирамиды, имеющей:
а) 8;
б) 10;
в) 12 ребер?
Решение 2 (rus). №23 (с. 5)
Решение
Чтобы определить, какой многоугольник лежит в основании пирамиды, необходимо установить связь между общим количеством ребер пирамиды и количеством сторон многоугольника в ее основании.
Пусть в основании пирамиды лежит $n$-угольник. У этого многоугольника $n$ сторон, которые являются ребрами основания пирамиды. Также у этого многоугольника $n$ вершин. От каждой вершины основания к общей вершине пирамиды отходит одно боковое ребро. Следовательно, количество боковых ребер также равно $n$.
Общее количество ребер пирамиды $K$ равно сумме количества ребер основания и количества боковых ребер:
$K = n_{\text{основания}} + n_{\text{боковых}} = n + n = 2n$
Из этой формулы можно выразить количество сторон $n$ многоугольника в основании через общее количество ребер $K$:
$n = \frac{K}{2}$
Теперь мы можем решить задачу для каждого случая.
а) Дано общее количество ребер $K = 8$.
Найдем количество сторон многоугольника в основании:
$n = \frac{8}{2} = 4$
Многоугольник с четырьмя сторонами называется четырехугольником.
Ответ: в основании пирамиды лежит четырехугольник.
б) Дано общее количество ребер $K = 10$.
Найдем количество сторон многоугольника в основании:
$n = \frac{10}{2} = 5$
Многоугольник с пятью сторонами называется пятиугольником.
Ответ: в основании пирамиды лежит пятиугольник.
в) Дано общее количество ребер $K = 12$.
Найдем количество сторон многоугольника в основании:
$n = \frac{12}{2} = 6$
Многоугольник с шестью сторонами называется шестиугольником.
Ответ: в основании пирамиды лежит шестиугольник.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 23 расположенного на странице 5 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №23 (с. 5), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.