gdz.top
Номер 34, страница 5 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Повторение курса геометрии 10 класса. Параллельность в пространстве - номер 34, страница 5.
№33
№34 (с. 5)
Условие. №34 (с. 5)
34. Докажите, что для правильной шестиугольной пирамиды $SABCDEF$ ребро $AB$ параллельно грани $SDE$.
Решение 2 (rus). №34 (с. 5)
Дано:
SABCDEF – правильная шестиугольная пирамида.
Найти:
Доказать, что ребро AB параллельно грани SDE.
Решение:
1. В основании правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF лежит правильный шестиугольник ABCDEF. По определению, у правильного шестиугольника все стороны равны и все углы равны.
2. Одним из свойств правильного шестиугольника является то, что его противолежащие стороны параллельны. В шестиугольнике ABCDEF сторонами, противолежащими стороне AB, является сторона DE.
3. Следовательно, исходя из свойств правильного шестиугольника, мы можем утверждать, что прямая AB параллельна прямой DE, то есть $AB \parallel DE$.
4. Рассмотрим грань пирамиды SDE. Эта грань представляет собой плоскость, проходящую через точки S, D, E. Прямая DE является одной из сторон треугольника SDE и, следовательно, целиком лежит в плоскости этой грани: $DE \subset (SDE)$.
5. Теперь воспользуемся признаком параллельности прямой и плоскости: если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-либо прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.
6. В нашем случае:
- Прямая AB не лежит в плоскости грани SDE.
- Прямая AB параллельна прямой DE ($AB \parallel DE$).
- Прямая DE лежит в плоскости грани SDE ($DE \subset (SDE)$).
Из этих трех утверждений по признаку параллельности прямой и плоскости следует, что прямая AB параллельна плоскости грани SDE.
Ответ:
Что и требовалось доказать.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 34 расположенного на странице 5 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №34 (с. 5), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.