gdz.top
Номер 9, страница 4 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Повторение курса геометрии 10 класса. Начала стереометрии - номер 9, страница 4.
№8
№9 (с. 4)
Условие. №9 (с. 4)
9. Сколько:
а) вершин;
б) ребер;
в) граней имеет параллелепипед?
Решение 2 (rus). №9 (с. 4)
а) вершин
Параллелепипед — это многогранник, у которого два основания (нижнее и верхнее) являются параллельными и равными параллелограммами. Вершины — это точки, в которых сходятся ребра. У нижнего основания 4 вершины и у верхнего основания 4 вершины. Общее количество вершин равно сумме вершин этих двух оснований: $4 + 4 = 8$.
Ответ: 8.
б) ребер
Ребро — это отрезок, соединяющий две вершины многогранника. У параллелепипеда есть 4 ребра в нижнем основании, 4 ребра в верхнем основании и 4 боковых ребра, которые соединяют соответствующие вершины оснований. Таким образом, общее количество ребер равно: $4 + 4 + 4 = 12$.
Ответ: 12.
в) граней
Грань — это плоский многоугольник, который является частью поверхности многогранника. Параллелепипед ограничен шестью гранями. Он имеет два основания (верхнее и нижнее) и четыре боковые грани. Все грани параллелепипеда являются параллелограммами. Общее количество граней равно: $2 \text{ (основания)} + 4 \text{ (боковые грани)} = 6$.
Для проверки можно использовать формулу Эйлера для выпуклых многогранников: $В - Р + Г = 2$, где $В$ — число вершин, $Р$ — число ребер, $Г$ — число граней. Подставим наши значения: $8 - 12 + 6 = 2$. Равенство выполняется, что подтверждает правильность подсчетов.
Ответ: 6.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 4 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №9 (с. 4), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.