gdz.top
Номер 1, страница 110 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Тела вращения и их элементы. Проверь себя! - номер 1, страница 110.
№17.24
№1 (с. 110)
Условие. №1 (с. 110)
1. Радиус основания цилиндра равен 3 см, образующая 8 см. Найдите диагональ осевого сечения:
A) 6 см; B) 10 см; C) 12 см; D) 16 см.
Решение 2 (rus). №1 (с. 110)
Дано:
Радиус основания цилиндра, $R = 3$ см
Образующая цилиндра, $L = 8$ см
Найти:
Диагональ осевого сечения, $d$
Решение:
Осевое сечение цилиндра — это прямоугольник, проходящий через ось цилиндра. Сторонами этого прямоугольника являются высота цилиндра $H$ и диаметр его основания $D$.
Высота прямого цилиндра равна его образующей, следовательно, $H = L = 8$ см.
Диаметр основания равен двум радиусам: $D = 2R$. Подставим известное значение радиуса: $D = 2 \cdot 3 = 6$ см.
Диагональ осевого сечения $d$ является диагональю этого прямоугольника. Мы можем найти её по теореме Пифагора, так как диагональ является гипотенузой в прямоугольном треугольнике, катетами которого служат высота $H$ и диаметр $D$.
Формула для нахождения диагонали: $d = \sqrt{H^2 + D^2}$.
Подставим числовые значения в формулу: $d = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10$ см.
Следовательно, диагональ осевого сечения цилиндра равна 10 см. Это соответствует варианту ответа B).
Ответ: 10 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 110 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1 (с. 110), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.