gdz.top
Номер 2, страница 110 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Тела вращения и их элементы. Проверь себя! - номер 2, страница 110.
№1
№2 (с. 110)
Условие. №2 (с. 110)
2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, получающегося вращением прямоугольника, стороны которого равны 1 см и 2 см, вокруг прямой содержащей его большую сторону:
A) $2\pi \text{ см}^2$; B) $3\pi \text{ см}^2$; C) $4\pi \text{ см}^2$; D) $6\pi \text{ см}^2$.
Решение 2 (rus). №2 (с. 110)
Дано:
Стороны прямоугольника: $a = 2 \text{ см}$, $b = 1 \text{ см}$.
Вращение происходит вокруг большей стороны.
Найти:
Площадь боковой поверхности цилиндра $S_{бок}$.
Решение:
При вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон образуется цилиндр. В условии задачи указано, что вращение происходит вокруг прямой, содержащей большую сторону прямоугольника.
Следовательно, высота цилиндра $h$ будет равна длине большей стороны прямоугольника, а радиус основания цилиндра $r$ будет равен длине его меньшей стороны.
Высота цилиндра: $h = 2 \text{ см}$.
Радиус основания цилиндра: $r = 1 \text{ см}$.
Площадь боковой поверхности цилиндра находится по формуле:
$S_{бок} = 2 \pi r h$
Подставим значения высоты и радиуса в формулу:
$S_{бок} = 2 \cdot \pi \cdot 1 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} = 4\pi \text{ см}^2$.
Этот результат соответствует варианту C) из предложенных.
Ответ: $4\pi \text{ см}^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 110 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2 (с. 110), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.