gdz.top
Номер 6, страница 111 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Тела вращения и их элементы. Проверь себя! - номер 6, страница 111.
№5
№6 (с. 111)
Условие. №6 (с. 111)
6. Найдите площадь поверхности конуса, радиус основания которого равен 2 см, а образующая равна 3 см:
A) $6\pi \text{ см}^2$;
B) $8\pi \text{ см}^2$;
C) $10\pi \text{ см}^2$;
D) $12\pi \text{ см}^2$.
Решение 2 (rus). №6 (с. 111)
Дано:
Радиус основания конуса, $r = 2$ см
Образующая конуса, $l = 3$ см
Перевод в систему СИ:
$r = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}$
$l = 3 \text{ см} = 0.03 \text{ м}$
Найти:
Площадь полной поверхности конуса, $S_{полн}$
Решение:
Площадь полной поверхности конуса ($S_{полн}$) равна сумме площади его основания ($S_{осн}$) и площади его боковой поверхности ($S_{бок}$).
Формула для площади полной поверхности конуса:
$S_{полн} = S_{осн} + S_{бок}$
Основанием конуса является круг, площадь которого вычисляется по формуле:
$S_{осн} = \pi r^2$
Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле:
$S_{бок} = \pi r l$
Объединив эти две формулы, получаем общую формулу для площади полной поверхности конуса:
$S_{полн} = \pi r^2 + \pi r l = \pi r(r+l)$
Подставим заданные значения в формулу. Расчеты проведем в сантиметрах, так как варианты ответа даны в см².
$r = 2$ см
$l = 3$ см
$S_{полн} = \pi \cdot 2^2 + \pi \cdot 2 \cdot 3 = 4\pi + 6\pi = 10\pi \text{ см}^2$
Также можно было сразу подставить значения в формулу $S_{полн} = \pi r(r+l)$:
$S_{полн} = \pi \cdot 2 \cdot (2 + 3) = \pi \cdot 2 \cdot 5 = 10\pi \text{ см}^2$
Полученный результат соответствует варианту ответа C).
Ответ: $10\pi \text{ см}^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 111 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №6 (с. 111), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.