gdz.top
Номер 10, страница 111 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Тела вращения и их элементы. Проверь себя! - номер 10, страница 111.
№9
№10 (с. 111)
Условие. №10 (с. 111)
10. Радиусы оснований усеченного конуса равны 4 см и 1 см, высота равна 4 см. Найдите образующую усеченного конуса:
A) 3 см;
B) 4 см;
C) 5 см;
D) 6 см.
Решение 2 (rus). №10 (с. 111)
Дано:
Радиус большего основания усеченного конуса, $R = 4$ см
Радиус меньшего основания усеченного конуса, $r = 1$ см
Высота усеченного конуса, $h = 4$ см
$R = 4 \text{ см} = 0.04 \text{ м}$
$r = 1 \text{ см} = 0.01 \text{ м}$
$h = 4 \text{ см} = 0.04 \text{ м}$
Найти:
Образующую усеченного конуса, $l$
Решение:
Образующую усеченного конуса $l$ можно найти, рассмотрев его осевое сечение. Осевое сечение усеченного конуса — это равнобедренная трапеция. Высота этой трапеции равна высоте конуса $h$, а основания равны диаметрам оснований конуса. Образующая $l$ является боковой стороной этой трапеции.
Для нахождения образующей $l$ воспользуемся прямоугольным треугольником, который образуется высотой конуса $h$, образующей $l$ и разностью радиусов оснований $(R-r)$. В этом треугольнике $h$ и $(R-r)$ являются катетами, а $l$ — гипотенузой.
Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
$l^2 = h^2 + (R-r)^2$
Найдем разность радиусов:
$R - r = 4 - 1 = 3 \text{ см}$
Подставим известные значения в формулу:
$l^2 = 4^2 + 3^2$
$l^2 = 16 + 9$
$l^2 = 25$
$l = \sqrt{25}$
$l = 5 \text{ см}$
Таким образом, образующая усеченного конуса равна 5 см, что соответствует варианту C).
Ответ: 5 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 111 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №10 (с. 111), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.