gdz.top
Номер 4, страница 111 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Тела вращения и их элементы. Проверь себя! - номер 4, страница 111.
№3
№4 (с. 111)
Условие. №4 (с. 111)
4. Радиус основания конуса равен 6 см, образующая равна 10 см.
Найдите высоту конуса:
А) 6 см;
В) $3\sqrt{2}$ см;
С) $6\sqrt{2}$ см;
D) 8 см.
Решение 2 (rus). №4 (с. 111)
Дано:
Радиус основания конуса, $r = 6$ см
Образующая конуса, $l = 10$ см
Перевод в систему СИ:
$r = 6 \text{ см} = 0.06 \text{ м}$
$l = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$
Найти:
Высоту конуса, $h$
Решение:
Высота конуса ($h$), радиус его основания ($r$) и образующая ($l$) образуют прямоугольный треугольник. В этом треугольнике образующая $l$ является гипотенузой, а высота $h$ и радиус $r$ — катетами.
Для нахождения высоты воспользуемся теоремой Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
$l^2 = h^2 + r^2$
Из этой формулы выразим высоту $h$:
$h^2 = l^2 - r^2$
$h = \sqrt{l^2 - r^2}$
Подставим известные значения в формулу. Для удобства расчетов будем использовать исходные единицы измерения (сантиметры).
$h = \sqrt{10^2 - 6^2}$
$h = \sqrt{100 - 36}$
$h = \sqrt{64}$
$h = 8$ см
Таким образом, высота конуса равна 8 см. Это соответствует варианту ответа D.
Ответ: 8 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 111 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4 (с. 111), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.