gdz.top
Номер 1, страница 130 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава IV*. Вписанные и описанные многогранники. Проверь себя! - номер 1, страница 130.
№22.16
№1 (с. 130)
Условие. №1 (с. 130)
1. Найдите сторону основания правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен 1 см:
A) 1 см;
B) $ \sqrt{2} $ см;
C) $ \sqrt{3} $ см;
D) $ 2\sqrt{3} $ см.
Решение 2 (rus). №1 (с. 130)
Дано:
Правильная треугольная призма, вписанная в цилиндр.
Радиус основания цилиндра $R = 1$ см.
Перевод в СИ:
$R = 1 \text{ см} = 0.01 \text{ м}$. (Дальнейшие вычисления будут производиться в сантиметрах для удобства).
Найти:
Сторону основания призмы $a$.
Решение:
Основанием правильной треугольной призмы является равносторонний треугольник. Так как призма вписана в цилиндр, то ее основание (равносторонний треугольник) вписано в основание цилиндра, которое представляет собой окружность.
Следовательно, радиус этой окружности является радиусом, описанным около равностороннего треугольника, и по условию он равен радиусу основания цилиндра, то есть $R = 1$ см.
Существует известная формула, которая связывает сторону равностороннего треугольника $a$ и радиус $R$ описанной около него окружности:
$R = \frac{a}{\sqrt{3}}$
Чтобы найти сторону основания призмы $a$, выразим ее из этой формулы:
$a = R \cdot \sqrt{3}$
Теперь подставим известное значение радиуса $R = 1$ см в полученную формулу:
$a = 1 \cdot \sqrt{3} = \sqrt{3}$ см.
Таким образом, сторона основания правильной треугольной призмы равна $\sqrt{3}$ см. Этот результат соответствует варианту ответа C).
Ответ: $\sqrt{3}$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 130 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1 (с. 130), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.