gdz.top
Номер 2, страница 130 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава IV*. Вписанные и описанные многогранники. Проверь себя! - номер 2, страница 130.
№1
№2 (с. 130)
Условие. №2 (с. 130)
2. Найдите сторону основания правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен 1 см:
A) 1 см;
B) $\sqrt{2}$ см;
C) $\sqrt{3}$ см;
D) $2\sqrt{3}$ см.
Решение 2 (rus). №2 (с. 130)
Дано:
Правильная треугольная призма, описанная около цилиндра.
Радиус основания цилиндра $r = 1 \text{ см}$.
Перевод в систему СИ:
$r = 1 \text{ см} = 0.01 \text{ м}$.
Найти:
Сторону основания призмы $a$.
Решение:
Поскольку правильная треугольная призма описана около цилиндра, ее основание, которое является правильным (равносторонним) треугольником, описано около основания цилиндра, которое является кругом. Это означает, что круг основания цилиндра вписан в треугольник основания призмы.
Следовательно, радиус основания цилиндра является радиусом вписанной в равносторонний треугольник окружности. Обозначим сторону треугольника как $a$, а радиус вписанной окружности как $r$.
Связь между стороной равностороннего треугольника $a$ и радиусом вписанной в него окружности $r$ выражается формулой:
$r = \frac{a}{2\sqrt{3}}$
Из этой формулы выразим сторону $a$:
$a = r \cdot 2\sqrt{3}$
В условии дано, что радиус основания цилиндра $r = 1 \text{ см}$. Подставим это значение в полученную формулу для стороны $a$:
$a = 1 \cdot 2\sqrt{3} = 2\sqrt{3} \text{ см}$.
Таким образом, сторона основания правильной треугольной призмы равна $2\sqrt{3} \text{ см}$. Этот результат соответствует варианту ответа D).
Ответ: $2\sqrt{3} \text{ см}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 130 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2 (с. 130), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.