gdz.top
Номер 15, страница 131 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава IV*. Вписанные и описанные многогранники. Проверь себя! - номер 15, страница 131.
№14
№15 (с. 131)
Условие. №15 (с. 131)
15. Найдите радиус сферы, вписанной в куб, ребро которого равно 2 см:
A) 1 см;
B) $\sqrt{2}$ см;
C) $\sqrt{3}$ см;
D) $2\sqrt{3}$ см.
Решение 2 (rus). №15 (с. 131)
Дано:
Куб, в который вписана сфера.
Длина ребра куба $a = 2 \text{ см}$.
Найти:
Радиус вписанной сферы $r$.
Решение:
Если сфера вписана в куб, она касается каждой из шести граней куба в их центре. Диаметр вписанной сферы равен расстоянию между двумя противоположными гранями куба.
Расстояние между противоположными гранями куба равно длине его ребра. Таким образом, диаметр сферы $d$ равен ребру куба $a$.
Математически это можно записать как: $d = a$
Радиус сферы $r$ по определению равен половине её диаметра: $r = \frac{d}{2}$
Объединив эти два равенства, получаем формулу для радиуса сферы, вписанной в куб: $r = \frac{a}{2}$
Подставим в эту формулу заданное значение длины ребра куба $a = 2 \text{ см}$: $r = \frac{2 \text{ см}}{2} = 1 \text{ см}$
Следовательно, радиус вписанной сферы равен 1 см, что соответствует варианту A).
Ответ: A) 1 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 15 расположенного на странице 131 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №15 (с. 131), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.