gdz.top
Номер 17, страница 132 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава IV*. Вписанные и описанные многогранники. Проверь себя! - номер 17, страница 132.
№16
№17 (с. 132)
Условие. №17 (с. 132)
17. Найдите высоту призмы, в которую вписана сфера радиусом 1 см:
А) 1 см; B) 2 см; C) 3 см; D) 4 см.
Решение 2 (rus). №17 (с. 132)
Дано:
Радиус вписанной в призму сферы: $R = 1$ см.
$R = 1 \text{ см} = 0.01 \text{ м}$
Найти:
Высоту призмы $H$.
Решение:
Если сфера вписана в призму, это означает, что она касается всех ее граней. В частности, сфера касается верхнего и нижнего оснований призмы, которые представляют собой параллельные плоскости.
Высота призмы $H$ — это перпендикулярное расстояние между плоскостями ее оснований. Поскольку вписанная сфера касается обоих оснований, расстояние между точками касания на этих основаниях равно диаметру сферы $D$. Это расстояние и является высотой призмы.
Таким образом, высота призмы равна диаметру вписанной в нее сферы:
$H = D$
Диаметр сферы $D$ в два раза больше ее радиуса $R$:
$D = 2R$
Следовательно, для высоты призмы получаем формулу:
$H = 2R$
Подставим известное значение радиуса $R = 1$ см в эту формулу:
$H = 2 \cdot 1 \text{ см} = 2 \text{ см}$
Ответ: $2$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 17 расположенного на странице 132 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №17 (с. 132), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.