gdz.top
Номер 12, страница 54 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава I. Многогранники. Проверь себя! - номер 12, страница 54.
№11
№12 (с. 54)
Условие. №12 (с. 54)
12. Вершинами какого многогранника являются центры граней куба:
A) тетраэдра;
B) куба;
C) октаэдра;
D) икосаэдра?
Решение 2 (rus). №12 (с. 54)
Решение
Для решения этой задачи рассмотрим свойства куба и предложенных многогранников.
1. Куб имеет 6 граней. По условию, центры этих 6 граней являются вершинами нового многогранника. Следовательно, искомый многогранник должен иметь 6 вершин.
2. Проанализируем количество вершин у многогранников, предложенных в вариантах ответа:
A) тетраэдр: правильный тетраэдр имеет 4 вершины.
B) куб: куб имеет 8 вершин.
C) октаэдр: правильный октаэдр имеет 6 вершин.
D) икосаэдр: правильный икосаэдр имеет 12 вершин.
3. Сравнивая количество вершин, мы видим, что только у октаэдра их 6, что соответствует количеству центров граней куба.
Это можно также представить геометрически. Если соединить отрезками центр каждой грани куба с центрами четырех соседних граней, получится фигура, состоящая из двух четырехгранных пирамид, соединенных основаниями. Эта фигура и есть октаэдр. Многогранник, построенный таким образом, называется двойственным к исходному. Октаэдр и куб являются двойственными друг другу.
Ответ: C) октаэдра.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 54 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №12 (с. 54), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.