gdz.top
Номер 7, страница 53 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава I. Многогранники. Проверь себя! - номер 7, страница 53.
№6
№7 (с. 53)
Условие. №7 (с. 53)
7. У выпуклого многогранника 6 вершин и 5 граней. Сколько у него ребер: A) 5; B) 7; C) 9; D) 12?
Решение 2 (rus). №7 (с. 53)
Дано:
Количество вершин выпуклого многогранника (В) = 6
Количество граней выпуклого многогранника (Г) = 5
Найти:
Количество рёбер (Р)
Решение:
Для определения количества рёбер выпуклого многогранника воспользуемся формулой Эйлера. Эта формула устанавливает соотношение между числом вершин (В), рёбер (Р) и граней (Г) для любого выпуклого многогранника:
$В - Р + Г = 2$
Подставим в эту формулу известные из условия задачи значения:
$6 - Р + 5 = 2$
Теперь выполним арифметические действия и решим уравнение относительно Р:
$11 - Р = 2$
Перенесём Р в правую часть уравнения, а 2 — в левую:
$Р = 11 - 2$
$Р = 9$
Следовательно, у данного многогранника 9 рёбер. Это соответствует варианту ответа C).
Примером такого многогранника является треугольная призма, у которой 6 вершин, 5 граней (2 треугольных основания и 3 боковые прямоугольные грани) и 9 рёбер.
Ответ: 9.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 53 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №7 (с. 53), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.