gdz.top
Номер 6, страница 53 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава I. Многогранники. Проверь себя! - номер 6, страница 53.
№5
№6 (с. 53)
Условие. №6 (с. 53)
6. У выпуклого многогранника 10 вершин и 15 ребер. Сколько у него граней:
A) 5;
B) 7;
C) 9;
D) 12?
Решение 2 (rus). №6 (с. 53)
Дано:
Количество вершин выпуклого многогранника $В = 10$
Количество ребер выпуклого многогранника $Р = 15$
Найти:
Количество граней $Г$
Решение:
Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Эйлера для выпуклых многогранников. Эта теорема связывает число вершин ($В$), ребер ($Р$) и граней ($Г$) любого выпуклого многогранника простым соотношением:
$В - Р + Г = 2$
Мы знаем количество вершин и ребер, поэтому можем выразить из этой формулы искомое количество граней $Г$:
$Г = 2 - В + Р$
Теперь подставим известные значения в формулу:
$Г = 2 - 10 + 15$
$Г = -8 + 15$
$Г = 7$
Таким образом, у данного выпуклого многогранника 7 граней.
Ответ: 7.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 53 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №6 (с. 53), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.