gdz.top
Номер 9, страница 53 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава I. Многогранники. Проверь себя! - номер 9, страница 53.
№8
№9 (с. 53)
Условие. №9 (с. 53)
9. Сколько граней имеет икосаэдр:
A) 8;
B) 12;
C) 16;
D) 20?
Решение 2 (rus). №9 (с. 53)
Решение
Вопрос касается одного из пяти правильных многогранников (Платоновых тел) — икосаэдра. Название «икосаэдр» имеет греческое происхождение и состоит из двух частей: «εἴκοσι» (эйкоси), что означает «двадцать», и «ἕδρα» (хедра), что означает «грань». Таким образом, само название фигуры прямо указывает на то, что это двадцатигранник.
Правильный икосаэдр состоит из 20 граней, каждая из которых является равносторонним треугольником. Кроме 20 граней (Г), он имеет 12 вершин (В) и 30 рёбер (Р). Эти числа удовлетворяют теореме Эйлера для многогранников: $В - Р + Г = 12 - 30 + 20 = 2$.
Рассмотрим предложенные варианты:
A) 8;
Неверно. 8 граней имеет октаэдр.
B) 12;
Неверно. 12 граней имеет додекаэдр. У икосаэдра же 12 вершин.
C) 16;
Неверно. Ни один из пяти правильных многогранников не имеет 16 граней.
D) 20?
Верно. Икосаэдр имеет 20 граней, что и следует из его определения и названия.
Ответ: 20.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 53 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №9 (с. 53), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.