gdz.top
Номер 8, страница 53 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава I. Многогранники. Проверь себя! - номер 8, страница 53.
№7
№8 (с. 53)
Условие. №8 (с. 53)
8. У выпуклого многогранника 12 ребер и 8 граней. Сколько у него вершин:
А) 6;
В) 7;
С) 8;
D) 9:
Решение 2 (rus). №8 (с. 53)
Дано:
Количество ребер (Р) = 12
Количество граней (Г) = 8
Найти:
Количество вершин (В)
Решение:
Для нахождения количества вершин выпуклого многогранника используется теорема Эйлера. Формула Эйлера связывает число вершин (В), рёбер (Р) и граней (Г) следующим соотношением:
$В - Р + Г = 2$
Подставим известные данные из условия задачи в эту формулу:
$В - 12 + 8 = 2$
Упростим левую часть уравнения:
$В - 4 = 2$
Теперь выразим В, перенеся 4 в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$В = 2 + 4$
$В = 6$
Таким образом, у данного многогранника 6 вершин. Это соответствует варианту ответа А. Примером такого многогранника является октаэдр.
Ответ: 6
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 53 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №8 (с. 53), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.