gdz.top
Номер 10, страница 5 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 1. Декартовы координаты точки в пространстве - номер 10, страница 5.
№9
№10 (с. 5)
Условие 2020. №10 (с. 5)
10. Расстояние между точками $A (4; -5; 2)$ и $B (1; y; -4)$ равно 7. Найдите значение $y$.
Условие 2023. №10 (с. 5)
10. Расстояние между точками $A (4; -5; 2)$ и $B (1; y; -4)$ равно 7. Найдите значение $y$.
Решение. №10 (с. 5)
Решение 2 (2023). №10 (с. 5)
Расстояние $d$ между двумя точками в трехмерном пространстве $A(x_1; y_1; z_1)$ и $B(x_2; y_2; z_2)$ вычисляется по формуле:
$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}$
В данном случае нам известны координаты точек $A(4; -5; 2)$ и $B(1; y; -4)$, а также расстояние между ними, равное 7. Подставим эти значения в формулу:
$7 = \sqrt{(1 - 4)^2 + (y - (-5))^2 + (-4 - 2)^2}$
Упростим выражение под корнем:
$7 = \sqrt{(-3)^2 + (y + 5)^2 + (-6)^2}$
$7 = \sqrt{9 + (y + 5)^2 + 36}$
$7 = \sqrt{45 + (y + 5)^2}$
Чтобы найти $y$, возведем обе части уравнения в квадрат:
$7^2 = 45 + (y + 5)^2$
$49 = 45 + (y + 5)^2$
Теперь выразим $(y + 5)^2$:
$(y + 5)^2 = 49 - 45$
$(y + 5)^2 = 4$
Извлечем квадратный корень из обеих частей. Уравнение имеет два решения:
1) $y + 5 = 2$
$y = 2 - 5$
$y_1 = -3$
2) $y + 5 = -2$
$y = -2 - 5$
$y_2 = -9$
Следовательно, существуют два возможных значения для $y$.
Ответ: $y = -3$ или $y = -9$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 5 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №10 (с. 5), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.