gdz.top
Номер 8, страница 5 - гдз по геометрии 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-097853-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 1. Декартовы координаты точки в пространстве - номер 8, страница 5.
№7
№8 (с. 5)
Условие 2020. №8 (с. 5)
8. Найдите расстояние между точками $ A (3; -2; 3) $ и $ B (-1; 2; 5) $.
Условие 2023. №8 (с. 5)
8. Найдите расстояние между точками $A(3; -2; 3)$ и $B(-1; 2; 5)$.
Решение. №8 (с. 5)
Решение 2 (2023). №8 (с. 5)
Для того чтобы найти расстояние между точками A (3; -2; 3) и B (-1; 2; 5) в трехмерном пространстве, используется формула расстояния между двумя точками $A(x_1, y_1, z_1)$ и $B(x_2, y_2, z_2)$:
$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}$
Подставим координаты данных точек в формулу. Для точки A имеем $x_1 = 3$, $y_1 = -2$, $z_1 = 3$. Для точки B имеем $x_2 = -1$, $y_2 = 2$, $z_2 = 5$.
Вычисление расстояния $d$, которое также обозначается как $|AB|$:
$d = \sqrt{(-1 - 3)^2 + (2 - (-2))^2 + (5 - 3)^2}$
Проведем вычисления по шагам. Сначала найдем значения выражений в скобках:
$-1 - 3 = -4$
$2 - (-2) = 2 + 2 = 4$
$5 - 3 = 2$
Теперь подставим эти результаты обратно в формулу:
$d = \sqrt{(-4)^2 + 4^2 + 2^2}$
Возведем каждое число в квадрат:
$d = \sqrt{16 + 16 + 4}$
Сложим числа под знаком корня:
$d = \sqrt{36}$
Наконец, извлечем квадратный корень:
$d = 6$
Таким образом, расстояние между точками A и B равно 6.
Ответ: 6
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 5 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №8 (с. 5), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.